六大视角下最优城市规模研究进展与展望

作者简介：吴传清，男，武汉大学经济与管理学院教授，博士生导师（武汉 430072）。

     一、成本—收益分析视角下的最优城市规模研究内容丰富

Alonso在1971年倡导城市规模的成本—收益分析框架，认为最优城市规模取决于人口集聚的边际收益和边际成本。边际收益指新增加一个居民给城市所带来的效益，主要通过城市的集聚效应来体现。边际成本指新增加一个居民给城市所带来的成本，包括交通拥挤、环境恶化、基础设施压力、住房紧张、资源压力等负面影响。从横向来看，每个国家或地区的最优城市规模会因国家规模、发展阶段、社会政治制度等的差异而有所不同（Henderson，2003）。从纵向来看，最优城市规模不是固定不变的，而会随着外部约束条件的改变而呈现动态变化。

从学理而言，若能估算出城市人口集聚的边际收益函数和边际成本函数，即可得出一个城市的最优人口规模。不少学者基于城市规模的成本—收益分析框架作了大量的实证研究。Camagni et al.（2013）将城市规模的诸多影响因素纳入城市成本函数或收益函数，通过联立方程组建立城市均衡规模分析框架，关于欧洲59个大都市区的实证研究发现，存在单一的最优城市规模，具有不同集聚成本和收益的每个城市都有其均衡规模。Kim et al.（2014）强调必须从城市和国家的双重维度综合考察最优城市规模，采用动态跨区域可计算一般均衡模型估算首尔都市区人口集聚的显性成本和收益。蔡之兵和张可云（2015）梳理城市成本和收益函数的影响因素，构建单一最优城市规模的计量检验框架，基于中国城市面板数据，采取均值OLS回归和动态面板数据模型两种方法，对单一最优城市规模的存在性进行验证，发现并不存在单一的最优城市规模。

部分学者认为城市是由众多企业集聚形成的地域生产系统，可将城市规模增长视为一个投入—产出过程，运用生产函数法、数据包络分析（DEA）或随机前沿分析（SFA）等方法估算不同规模城市的发展效率，刻画城市规模与城市效率之间的相关关系，进而求解最优城市规模。Hitzschke（2014）采用DEA模型测度德国城市规模效率，从区域分布、规模等级两个层面解释城市规模与发展效率之间的关系，发现德国城市存在一个常住人口为22万人的最优规模。

此外，Capello（2002）通过城市租金（房价）的变化趋势估算最优城市规模。他认为城市租金是市场主体对城市区位价值评价的结果，大城市与小城市的租金差异反映它们的相对吸引力和净地方化优势。城市房价的动态变化能够捕捉到每个区位吸引力的变化，进而反映城市净优势的演化。

成本—收益分析视角下的最优城市规模研究成果十分丰富，但大多是在新古典分析框架下通过估算成本函数与收益函数来直接或间接地测度最优城市规模。实际上，城市增长的边际成本和边际效益是很难进行精确界定和计量的，学术界至今尚未形成普遍认可的城市成本和收益清单，这也是基于成本—收益测算的最优城市规模水平存在差异的主要原因。

二、公共产品供给视角下的最优城市规模研究视角独特

地方性公共产品是现代城市形成的主要因素。一般认为，即使地方性公共产品的人均分摊成本随着消费者数量增多而减少，无限制地扩大城市人口规模也是不可取的。即使是纯公共产品，消费者的边际社会成本也会随着人口规模扩张产生的额外交通运输成本而增加（藤田昌久和蒂斯，2015）。因此，从公共产品供给最优化的角度而言，城市存在一个有限的最优规模。

美国经济学家亨利·乔治（Henry George）在1879年针对公共产品征税问题提出了著名的“单一税”主张，学术界称之为“亨利·乔治定理”，开辟了最优城市规模研究的新视角。Arnott（2004）论证了亨利·乔治定理的一般性，探讨了该定理能否为检验特定城市人口规模是否处于最优状态提供概念基础，认为基于成本—收益理论和亨利·乔治定理的两种最优城市规模分析框架，具有相同的概念基础，二者是互补的。Behrens和Murata（2009）利用单中心城市增长模型，从理论上证明在垄断竞争条件下亨利·乔治定理是成立的。Behrens et al.（2015）进一步将亨利·乔治定理拓展到价格扭曲的特定经济，并推导亨利·乔治定理成立的一般性条件，有助于更好地评价样本城市是否处于最优规模状态。

受限于数据的可获得性，一般很难直接对亨利·乔治定理进行实证检验。Kanemoto et al.（1996）采用变通的方法对亨利·乔治定理进行实证检验，认为当以庇古补贴衡量的集聚收益等于以土地价值衡量的总和级差地租时，城市人口规模才能达到最优状态。基于亨利·乔治定理的概念性框架，他们通过估算并比较不同城市的土地价值与其庇古补贴之间的比率大小，发现没有证据表明东京的人口规模超过了其最优水平。

公共产品供给是最优城市规模研究的独特视角。事实上，从公共产品供给视角提出最优城市规模方面的理论洞见，对于城市公共政策和管理具有重要的现实指导性。但目前这方面的理论研究相对不足，经验研究更是匮乏，未来需要加强公共产品供给视角下的最优城市规模研究。

三、城市增长视角下的最优城市规模研究有待突破

城市增长理论主要考察城市规模的影响因素、增长路径和空间格局。部分学者先后将内生增长理论、垄断竞争条件、规模报酬递增条件和新古典经济学框架纳入城市增长模型，对最优城市规模的决定机制作了开创性探索。Palivos和Wang（1996）构建考虑人力资本外部性的城市内生增长模型，探讨了计划经济和分权经济两种环境下的经济增长与城市规模的动态关系。在该模型中，人力资本外部性是城市集聚的向心力，运输成本是集聚的离心力。研究表明，由于个体未考虑到人力资本或物质资本增长对整个社会的正外溢效应，分权经济环境下的最优城市规模一般低于计划经济环境下的最优城市规模。因此，可通过补贴生产、人力资本投资等方式，提高分权经济环境下的最优城市规模。Duranton和Puga（2004）建立单中心城市增长模型，该模型中总量生产函数因投入共享具有总体收益递增特征，通过数学推导发现最优城市规模与通勤成本成反比，与总体收益递增的程度成正比。蒋涛和沈正平（2007）在单中心城市增长模型的基础上，假定总生产函数具有规模收益递增特征，考察通勤成本、规模收益递增对最优城市规模的影响。研究发现，最优城市规模随运输成本的下降以及城市规模收益递增程度的上升而上升。王俊和李佐军（2014）基于新古典经济学框架建立城市增长模型，探讨拥挤效应、经济增长与城市规模的关系，发现理论上并不存在统一的最优城市规模，不同等级的城市都有各自不同的最优人口规模，并且它会因外部条件的改变而呈现动态变化。

根据上述理论研究成果，城市增长视角下的最优城市规模是存在的。但是，最优规模水平到底有多大？这些学者并未给出明确的回答。因此，城市增长视角下最优城市规模的经验研究亟待突破。

四、新经济地理学视角下的最优城市规模研究理论拓展性强

根据新经济地理学理论，城市的形成和发展得益于分享、匹配、学习三大机制决定的集聚经济，最优城市规模是本地市场效应和价格指数效应决定的集聚力与市场拥挤效应决定的分散力之间权衡的结果。新经济地理学打开了集聚经济的“黑箱”，进一步揭示了集聚经济对最优城市规模的影响路径和作用机理。由于实证研究较为困难，相关研究成果大多基于新经济地理学的理论框架对相关理论问题进行拓展性研究。总体上看，此类研究成果大体可分为两类：

一类是从理论上论证最优城市规模的存在性。Liu（2011）构建考虑消费外部性和消费品运输成本的新经济地理学模型探讨最优城市规模的存在性。在该模型中，仅有一个可以无限大的孤立的线性城市，存在垄断竞争下的制造业部门，只使用劳动力一种生产要素在城市中心生产多种异质工业品，而工人居住在他们偏好的任何地方。由于存在生产专业化导致的规模经济，那么在规模报酬递增的假设下每一种工业品仅由单个厂商生产。每个消费者都具有双重效用，第一层效用是指消费者把消费总支出按不同比例支付在工业品和地租时的效用，第二层是指消费者消费差异化的工业品时的效用。第一层含义上的效用函数是柯布—道格拉斯型效用函数，但第二层工业品组合的效用函数为不变替代弹性（CES）效用函数。城市规模由集聚力和分散力权衡决定。集聚力来源于消费者对产品多样性的偏好和更低的运输成本。分散力来源于消费者对居住地的偏好。

另一类是探究最优城市规模的决定机制和过程。考虑到新经济地理学长期忽视外部规模经济和拥挤效应对城市发展的影响，肖文和王平（2011）构建了一个综合考虑内部规模经济、外部规模经济和拥挤效应的城市发展模型，数值模拟表明，福利水平与城市规模之间呈倒U型关系，最优城市规模随外部规模经济的增加或拥挤效应的减小而不断扩大。陈旭和陶小马（2013）采用从微观个体推演宏观区位的方法，建立厂商内部规模经济、外部规模经济与规模不经济三种效应影响下，以城市劳动力实际工资率衡量的最优城市规模理论模型，通过数值模拟对三种效应分别进行模拟比较、静态分析以及三种效应的交互作用分析。结果显示：在城市的实际工资率与城市最优规模存在倒U型关系，存在使劳动力获得最高工资率的城市最优规模；三种效应对最优城市规模的影响不同，发展最优城市规模需要综合考虑三种效应的交互作用。王垚（2015）借鉴新经济地理学框架构建城市最优规模理论模型，以中国为样本估算产出水平与城市规模之间的倒U型关系，即随着人口的增加，经济规模先上升，随后下降。研究表明：城市偏离最优规模会造成聚集收益的损失，未达到最优规模的城市经济收益损失要大于超过最优规模的城市产生的经济损失；城市最优规模水平随着产业结构的不同而变化，由于服务业对就业的吸纳能力高于工业，因此工业比重高的城市最优规模水平低于服务业占据主导地位的城市；最优城市规模水平会受到市场潜力、技术与知识水平、资本积累等方面的影响。

五、国民福利视角下的最优城市规模研究存在争议

城市不仅给人类提供生存之所，也为人类提供安居之地。城市发展的最终目的是人的全面发展和国民生活质量的改善。因此，城市规模的大小应与国民福利的增长相匹配。近年来不少学者从国民福利的角度研究最优城市规模，将基于主观幸福感衡量的国民福利最大化作为最优城市规模的评判标准。

从理论上而言，城市规模与居民幸福感之间可能并非简单的线性关系。城市规模与居民幸福感的关系主要取决于城市扩张所带来的正向效应和负向效应之间的权衡。前者体现在更多的就业选择、更丰富的资源条件、更紧密的学习交流、更强的人力资本外部性、更高的国际化程度等方面；后者体现在如环境恶化、交通拥挤、房价高涨、犯罪增加、宜居性下降等。部分实证分析结果表明，小城市居民的幸福感要强于大城市居民（Gerdtham and Johannesson，2001；Graham and Felton，2006；John，2006；覃一冬等，2014）。Tiefenbach和Kohlbache（2013）对日本女性幸福感的研究成果显示，女性在大城市生活的幸福感要强于小城镇。Itaba（2016）最新研究成果进一步证实城市规模与居民幸福感之间存在因果关系，大城市对居民幸福感具有积极影响，但居民幸福感并不随城市规模的扩大而增加。

学术界关于城市规模与居民幸福感关系的认识尚存在较大争议，城市规模对居民幸福感的影响极有可能存在一定的门槛效应，而这一门槛效应是“最优城市规模”问题研究的重要内容（蔡景辉等，2016）。孙三百等（2014）的实证研究成果显示城市规模与幸福感呈U型关系，当市辖区人口规模为300万人左右时，居民幸福感最低。傅红春等（2016）构建城市规模对居民幸福感的影响机制模型，对130个样本城市居民幸福感与城市规模的关系进行实证检验。结果显示，若将城市规模按大小分组，并加入反映生活质量的中间变量，则能得出城市规模与居民主观幸福感呈倒U型关系；从居民幸福感最大化的角度看，我国最优城市规模在500万－780万人之间。蔡景辉等（2016）还关注到城市规模对流动人口的影响，不仅证实了城市规模对流动人口幸福感的影响效应，还阐释了城市规模对流动人口幸福感的作用路径。我国城市规模与流动人口幸福感呈U型关系，城市市辖区人口规模约在340万人时，城市规模对流动人口幸福感的影响效应达到拐点。

六、可持续发展视角下的最优城市规模研究角度多样

理想的城市规模不仅应当促进城市资源配置达到最优状态，而且应当有益于城市生态环境的可持续发展。因此，确定最优城市规模不能仅仅考虑经济成本和收益，还必须考虑资源环境约束。

不少学者从资源消耗的角度，验证能源、土地、水等资源消耗与城市规模之间的关系，探讨资源消耗最低或资源利用率最高时的最优城市规模。张杰和解扬（2015）采用欧盟EDGAR碳排放数据库提供的中国286个地级以上城市的能耗数据，拟合城市规模与能源效率的相关关系，强调从能源利用效率角度来看，我国最优城市规模为400万人左右。

部分学者从生态环境的角度，探讨污染排放、环境质量与城市规模之间的相关关系。易艳春等（2015）利用中国246个地级及以上城市2003—2012年数据，验证碳排放与城市规模之间的N型关系，发现我国最优城市规模介于476万—1128万人之间。这些研究都是在库兹涅茨的分析框架下展开，未能解决遗漏重要变量（如经济发展水平、产业结构和技术进步等）导致的内生性问题，因此经验估算结果的可信度存疑。为避免此类问题，王家庭和郭帅（2011）在综合索洛生产函数、拉姆齐—卡斯—库普斯曼效用函数的基础上，将生态环境因素引入城市化问题分析框架，构建生态环境约束条件下的最优城市规模模型，从理论上阐释了生态环境约束对城市化的影响，同时提供了一个判断城市是否处于最优规模的理论标准。针对新经济地理学城市模型忽略生态环境变量的缺陷，焦张义（2012）对藤田—克鲁格曼—维纳布尔斯（FKV）空间模型进行了改造，将生态环境变量纳入其中，通过数值模拟揭示了生态环境对城市最优规模的影响路径，发现均衡状态下的最优城市规模随着生态环境质量的变动而变动。

此外，孙浦阳和武力超（2010）从宜居性的角度，综合考量影响城市可持续发展的产业结构、经济规模、城市教育、污染、住房等因素，将这些因素作为控制变量纳入分析框架，计量检验发现我国最优城市规模与城市宜居性之间存在倒U型关系，我国最优城市规模为21646197人。Mizutani et al.（2015）考虑环境污染等社会成本对最优城市规模的影响，建立包含社会成本变量的城市总成本函数，将城市总收益等于总成本时的人口规模定义为城市可持续规模，认为若城市规模突破了城市可持续规模的限制，那么包含环境污染等社会成本的城市总成本将超过总收益。

七、未来最优城市规模问题研究的主攻方向

第一，研究视角有待整合。一是注重运用多学科理论、方法开展综合性研究。最优城市规模内涵的丰富性决定了其研究视角的广泛性。综合运用城市经济学、城市社会学、环境经济学、福利经济学等多学科的理论、方法，来探寻“最优城市规模之谜”将是一项富于挑战性的工作。二是加强资源环境约束和国民福利视角下的最优城市规模研究。在实践中，城市规模发展越来越受到资源环境因素的制约。将资源环境变量纳入相关理论模型，深入考察资源环境约束对最优城市规模的影响机理是可供考虑的一个重要研究方向。同时，随着居民收入水平的提高，主观幸福感等社会因素对就业和居住区位决策的影响愈来愈重要。相对而言，从国民福利视角来研究最优城市规模的成果还比较稀少，并且鲜有学者采用人类发展指数、生活质量等其他一些度量国民福利水平的指标来开展相关研究。

第二，研究内容有待拓深。一是加强最优城市规模决定机理研究。现有研究成果大多以最优化理论为出发点测度最优城市规模，缺乏对最优城市规模的影响因素、决定机制和演化过程的深入研究。这也是目前学术界对最优城市规模水平众说纷纭的根本原因。事实上，最优城市规模不仅仅是一个纯粹的经济最优化问题，而且还受到政治制度、历史基础和地理条件等诸多因素的影响和制约。因此，在城市增长理论和新经济地理学分析框架下，对相关模型进行深入拓展，探讨最优城市规模决定机制和过程将是未来研究的一项重要任务。二是加强最优城市规模的动态演化、外部效应和管控路径等方面研究。最优城市规模具有多重外部效应，不仅体现了经济最优化的结果，还体现了社会福利最大化的要求。随着外部条件的改变，最优城市规模也会呈现动态变化。因此，如何通过实施管控手段，改变决定最优城市规模及其演化的关键因素，促进城市规模沿着最优路径增长，将是今后需要深入探讨的重要理论问题。

第三，实证研究有待丰富。一是加强城市个案研究。现有的实证研究文献多采用城市大样本数据开展定量研究，采用微观数据进行个案分析的研究成果相对较少。二是加强相关计量模型的构建工作，特别是加强对控制变量的选择和解释。已有一些研究成果在验证某个变量与城市规模之间的相关关系时，由于忽略了样本单元的空间异质性，没有在模型中添加控制变量，往往得出与理论逻辑不符的结论，甚至出现同类研究得出完全相反结论的情况。三是在数据收集和处理方面，要保证数据的可靠性和可比性。尤其是在使用微观数据时，需要重视对数据来源和处理方式的必要说明。在进行跨国比较研究时，也要保证相关数据具有可比性。在涉及一些经济变量时，不能忽略价格因素的影响。

本文节选自《区域经济评论》2017年第1期。      （责编 齐双）